第五章 轻松学数学魔法第五章 轻松学数学魔法

数学是一门基础学科，是我们生活、劳动和学习中必不可少的工具。小学数学知识，是我们日常生活中使用最多的，也是将来学习和发展的基础。因此，我们应该去学好数学为我们所用。但是有很多同学害怕数学，谈起数学而色变，根本体验不到学习数学的乐趣。其实，学习数学和学习其他学科一样也有一定的规律可寻，只要我们找到了这个规律，遵循这个规律，一样可以把数学学得很棒的！

了解小学数学特点

磊磊在三四年级的时候，数学成绩是很好的，经常考90分以上。可是到了五年级，成绩就像下降的电梯一下子就降了许多，别说90分，就连80分都很难达到。

一天，磊磊带着单元测验试卷回到了家，发现妈妈正忙着做饭。磊磊拿出数学试卷，犹豫了一会儿，最后鼓足勇气走进了厨房。他走到妈妈身边低声细语地说：“妈妈，我数学没考好，你看一下吧。”

妈妈接过了磊磊的试卷，快速地扫视了一番，一个红色的“72”扑入了视线。瞬间，妈妈的脸像变魔术一样一下子阴沉了起来。磊磊发现妈妈的脸色不对，低下了头。

这时妈妈用责怪的语气对磊磊说：“磊磊，是不是因为你贪玩而耽误了学习？”磊磊听后感觉十分委屈，流着泪说：“妈妈，我已经尽力去学习了，但成绩总是提高不了，我也不知道该怎么办!”

轻松学数学小魔法

其实，孩子在小学阶段出现数学成绩下降的现象是很正常的。这是因为进入到小学高年级后，学习的内容更为抽象，学习的难度加大，学习的进度加快，因此很多孩子开始不适应，学习成绩自然就下降了。在小学高年级，所学的数学知识抽象性增加，比如数的整除、比与比例、列方程解应用题，这些内容都是比较抽象的，不容易弄懂。另外，由于教学任务的加重，老师一般在课上只讲一遍，孩子在每堂课上接收的信息量增大，孩子如果稍稍走神，很有可能就跟不上了，当然会影响到后面的学习。因此，家长想要引导高年级孩子学好数学，必须首先了解高年级数学的学习特点，才能对孩子的数学进行更好地引导。

1．要更好地辅导孩子学习数学，首先要了解孩子所学数学的特点与内容。

2．要经常和孩子的数学老师沟通，了解孩子的数学学习水平。

3．经常和孩子进行交流，了解孩子的数学学习情况。

4．分析孩子的数学试卷，找出孩子的薄弱环节，对症下药，合理引导。

打好数学基础，从理解概念开始

乐乐正在摇头晃脑地背数学概念，被爸爸发现了。爸爸问乐乐：“你在背什么呀，乐乐？”

“爸爸，我在背数学概念呀。”乐乐很不在意地答道。

“哦，那你理解这些概念没有？”

“背会不就行了吗？还需要什么理解呀!”乐乐满不在乎地答道。

“乐乐，你知道吗，数学概念并不像文科概念，你背下来不一定会做题。数学概念是需要理解的!”爸爸严肃地说。

“哦，爸爸，原来数学概念还需要理解呀!”乐乐茅塞顿开。

轻松学数学小魔法

数学是依据一整套概念、基本公式来运转的，这些数学语言是数学学习的重点。但是数学概念并不像文科概念，只要背下来就万事大吉了。

数学概念是需要理解的，然后经过大量的习题演练才能真正掌握。数学题变化无穷，但是万变不离其宗，只有把握住数学基础才可以以不变应万变，也只有打好数学的基础，才能学好数学。

1．打好数学基础，必须重视课本教材，从理解概念开始，而且一定要将所有的概念理解透彻。很多时候，孩子对习题没有思路，就是因为在最初概念的理解上出现了偏差。因为在概念理解上的失误，耽误了很多时间，也会影响做题的思路和心情，本来很简单的题最后也做不对了。

2．打好数学基础，理解数学概念，必须牢牢抓住例题不放。这里所说的例题是指能够说明某一定理或是定义的、用作例子的问题，包括教材上的例子、考试中的错题、好题以及练习材料中的典型试题。正是由于例题所独有的典型说明作用，所以在数学学习中，必须善用例题并能够举一反三，这样才会让其他难题迎刃而解。

3．学好数学的前提是要理解和记忆数学基础知识。理解必须达到准确、简单和全面。“准确”就是要抓住事物的本质。“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是对数学知识不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。

4．要经过大量的习题演练才能真正掌握基本概念。在理解的基础上去大量演练各种习题，这样才能留下深刻印象，从而真正掌握数学概念。

5．数学除了要打好基础外，还要注重培养孩子分析、综合和简单推理的能力，即要引导孩子形成数学思维。具有了这种思维，更加快速地解答数学题目；具有了这种思维，孩子才能在数学方面取得惊人成绩，才能真正让孩子在数学方面取得好的成绩。

6．引导孩子概括、领悟常见的数学思想。小学高年级的孩子抽象逻辑思维能力有了一定的发展，他们也开始形成一定的数学思想，会简单总结一些规律，或是在遇到同一类型的题目时会想到使用同一种方法。家长必须让孩子逐渐认识到自己的这种能力，并在平时的学习中有意识地去概括总结数学思想。比如小学数学中重要的行程问题，孩子如果掌握了数形结合的思想方法，解题的时候就会得心应手。

7．重视解题策略的回顾和反思，并时常进行总结整理。每遇到一道题，孩子必须会分析出其中的“宗”，这样才不至于被“变”迷惑。这个“宗”既与数学基础知识有关，也与在解题后对题目的回顾与探讨、分析与研究有关。对题目的回顾和反思是数学学习过程中一个重要环节，是数学解决问题过程的最后阶段，也是提高孩子分析和解决问题能力最有意义的阶段。

主动寻求解题思路

到了小学高年级后，妈妈一直督促路路在做题中要注重解题思路。路路也很同意妈妈的观点。

一天晚上，路路上网，正好碰上“数学大王”在线。路路想这正是一个机会，不妨问问“数学大王”是如何解题的。于是路路向“数学大王”发了个窗口抖动，“数学大王”给路路发了个鬼脸表情。

路路直奔主题，直接给“数学大王”发了一条信息：“请你告诉我一下，做数学如何寻求解题思路？”

过了两三分钟，“数学大王”发过来一段文字：

“每当学完一章时，我都会归纳出那些值得注意的要点，然后把它们集中在一个小本子上。有空的时候，我就拿出来翻翻、看看、想想、记记。把这些要点看懂了、看透了，再去挑选一些练习题来做就觉得思路顺多了、解题速度快多了，而且我能明显地感觉到自己的解题能力在提高。”

路路紧盯着屏幕上的文字，还声情并茂地念着。就在他反复看时，屏幕上又出现了一段：

“我觉得，过一段时间总结一下解题思路和解题技巧，会得到一种与做题不一样的乐趣。解题思路和解题技巧都熟练了，再做练习题时就会顺利很多。有时那些只看题目就会做的题，我就只写解题思路；有时，我会把自己归纳出来的技巧也写在题旁。”

路路目不暇接，就在他仔细品读时，又“蹦”进一段：“在大多数情况下，数学学得好坏与数学题做得多少并不成比例。不要认为埋头做题就是提高数学成绩的途径。有的同学轻轻松松地做完练习题就去玩，而他的成绩往往不错。有的同学虽然刻苦，但他们做题不讲究技巧和方法，本来五分钟可以解出的题目，他们偏偏要用20分钟、半个小时，这种学习方法未必能够取得好效果。那些成绩好的同学之所以去玩耍，是因为他们找到了学习的窍门，用的是最简便的解题技巧，因此他们学得既轻松又有效。”

路路专心致志地看着“数学大王”的解题技巧与方法，从内心佩服他的聪明，于是给他发了一条信息：“你不愧是我们班上的‘数学大王’呀!”对方回复了一个笑脸表情。

轻松学数学小魔法

其实，要想让孩子学好数学，家长最需要做的：一是引导孩子建立起学习数学的兴趣；二是让孩子用最正确的方法去学习。当然，能够总结出一套独特的解题思路也是非常重要的。可以这样说，如果孩子们在做练习时，能够坚持按照解题思路来思考、解答、检查，那不用多长时间，孩子的数学成绩一定会有明显的提高。

1．在动笔做题之前，先回忆以前是否碰到过类似或同类型的题目。

2．想一想这道题考查的是哪个或哪些知识点，最重要的是要分清，这题考查的是基础知识，还是做题技巧。

3．要知道这种类型的题有几种解题方法，最简便的是哪一种。

4．做完题后，检查解题过程是否合理，考虑是否全面。

5．总结这道题对做以后的题目有什么借鉴。例如，这道题的解题方法很独特，那就要特意把这种解题方法记下来。

学数学要系统化

学数学，从一年级起就是姗姗的老大难，考试时经常为此吃亏。无奈的姗姗对那一堆枯燥的数字颠来倒去地计算实在缺乏激情，所以成绩很难提高。眼看今年就要小升初了，她也非常着急。

一天放学后，姗姗没有马上回家，而是径直去了老师的办公室。数学老师正在聚精会神地批改作业。姗姗见老师工作如此繁忙，便充满歉意地说：“老师你好，不好意思打扰您一下!”

数学老师见姗姗腼腆地红着脸，就问：“姗姗，你有什么事呀？需要老师帮忙吗？”

“老师，我总是学不好数学，请您指导我一下，好吗？”姗姗低声说。

“哦，原来是这样啊!那好，我先问你一个问题。”老师笑呵呵地说。

姗姗露出了紧张的神色，心里直打鼓：难道老师要考我题？只听老师问她：“从一年级到六年级的数学书共有几册，每册又分哪几章？”姗姗被问得哑口无言。

于是老师笑着指出姗姗的毛病：“你只会就题论题，而不明白书本体系则不能融会贯通，不会归纳题型则无法举一反三呀。”

听了老师的话，姗姗有所感悟。在老师的指导下，她首先回忆书本和笔记，把各章要点和基本题型列成提纲，反复琢磨。也不像以前那样乱做题，而是拿到一题先分析题干，画出关键字词和条件，辨别它考了哪几个知识点，再想需要用什么思想方法来解决。还专门选定了两本参考书，把上面的题做了三遍，每做一遍就对同类型题加以总结记在本子上，想不通的马上请教老师或班上的“数学泰斗”。

经过这一阶段时间的学习，姗姗的头脑一下子开了窍，再拿起题目时已不像以前那样像无头苍蝇一般无所适从了，有许多题她看一眼便知考的是什么知识点。从此，她的数学成绩开始直线上升。

轻松学数学小魔法

数学知识系统性强，前后内容联系十分紧密，前面所学的内容往往是后面学习必备的基础。前面没有学好，肯定影响后面知识的学习。因此，学习数学必须要及时归纳整理，使知识系统化、网络化。

1．弄清小学一年级到六年级共有几册数学教科书，每册书有几章，每章又主要讲些什么。这些问题弄清楚了，小学数学教学的知识框架就基本清楚了。

2．要弄清每一章有些什么基本题型。将基本题型列成提纲，反复地看。

3．通过做题，熟悉并补充上述提纲。

4．将数学知识分为几大板块。每一板块下又可分若干小板块。对每一小板块的特点以及有哪些基本题型，应心中有数。应该尽量多做些相关的题型，不仅会做，还应做熟。

5．复习时可以先按照大的板块复习，争取搞清每一个板块的各种题型，并做到能熟练地对付每种题型。

6．将内容按照“从大到小”的原则，串起各个知识点，理清主干，接下来，再把具体的知识点总结列举出来。

学数学需要做好笔记

晶晶在书桌旁整理自己的书包，妈妈在一旁协助她。这时，妈妈发现晶晶没有数学笔记本，于是就问晶晶：“晶晶，妈妈发现你没有笔记本呀？”

“是呀，数学还需要做笔记吗？”晶晶不解地问。

“那当然啦，坚持做笔记是学好数学的重要手段啊。”妈妈强调说。

“那要记些什么呢？”晶晶反问妈妈。

“要记的东西有很多。比如课堂的重点难点，经典题型；容易混淆、容易出错的知识点；作业中存在的问题，各种解题方法；试卷上的错题及其错误原因的分析，学习心得，都是可以记到笔记本上的。坚持做笔记，有利于你及时发现自己学习中的薄弱环节，也有利于你对所学知识的深入理解，还有利于培养你独立思考问题、解决问题的能力呀。”妈妈耐心地说道。

晶晶听了妈妈这一番讲解，心领神会地点了点头。

轻松学数学小魔法

实践说明，坚持做好数学笔记，并将其有机渗透于数学学习过程之中，能简化复杂问题，降低概念的抽象程度。同时能充实教材，丰富经验，增强学习趣味性，从而改变数学教材枯燥、抽象的现状，提高孩子学习数学的兴趣。

做好数学笔记能增强孩子的数学素养，完成由“知识型”向“能力型”，由“封闭型”向“开放型”，由“经验型”向“科研型”的转化。

数学课堂笔记的记法：

1．记作业中存在的问题。作业的好坏，能真实地反映孩子的学习效果。记录作业中存在的问题，分析错误的原因，重新建立正确的答案，实际是一次再学习、再体会、再认识的过程，也是进一步体会教材的重点、难点的过程。通过记录作业中存在的问题，可了解自己对哪些知识容易混淆、容易出错，及时采取适当的补救措施，把知识理解透、掌握牢，不留尾巴和后患。坚持做这样的笔记，非常有利于及时发现学习中的薄弱环节。

2．记一题多解的方法。数学题的解法，有时不是唯一的。随着知识面的不断扩大，解决问题的途径也越来越多。经常探讨一道题的多种解法，寻找最优解法，能将所学知识融会贯通，收到精益求精的效果；又能促进基础知识基本技能的牢固掌握；还能积累解题经验，提高分析问题和解决问题的能力。一道数学题，从不同的角度去分析，用不同的依据、不同的方法去解，能开阔思路，培养思维能力。

3．记“一法多用”，“一题多变”。学习知识要养成探索规律的良好习惯。将具有内在联系的数学题串在一起，形成问题链，分类记在笔记本上，可以达到“举一反三”的效果。

奥数该不该学

萍萍对奥数毫无兴趣，在奥数课堂上，萍萍成为了一名常常打瞌睡、发呆、涂鸦的孩子。

妈妈还曾在他的日记里看到过这样的话：“今天我又要上奥数课了，真不想上呀，好累啊!那些题真是太难了。唉，这样学习太烦了!”妈妈看到萍萍的日记，心里一惊。

周六晚上，萍萍回到家，神情沮丧，从书包里拿出奥数卷子递到妈妈跟前。妈妈一看，孩子只考了30分，实在太差了。但是妈妈没有责骂他，而是以很轻松的口气说：“这有什么啊，你不会因为这次考得太差就失去信心了吧，完全没有必要。这次没考好，并不意味着你以后也考不好。妈妈相信你，以你的能力一定能把奥数拿下!”

萍萍点了点头。

轻松学数学小魔法

现在，几乎每一位小升初孩子的家长都要面临这样一个难题：要不要让自己的孩子去学奥数？不可否认，学奥数有助于孩子的智力发展，在某种程度上能使孩子的解题思路更广阔，更灵活。因为在奥数试题中，存在着许多超常规解法，能够充分发展孩子的扩散性思维。有人还给奥数赋予了一个动听的名字——“思维体操”。实践证明，认真学过奥数的孩子，在学校学起数学来非常轻松，而且到中学的时候，至少在理科方面，绝对是游刃有余的。

但是，话又说回来，并不是所有的孩子都适合学奥数。因为奥数具有较大的难度，在解题的过程中，如果不会做，又没有人能辅导的话，孩子长此以往就会失去学习的积极性和克服困难的勇气，这对孩子的成长是不利的。因此，在送孩子去学奥数之前，家长一定要三思，慎重而行。

1．对奥数有兴趣的孩子可以学。一位当代数学大师曾说：“奥数学习的关键是‘兴趣’。”这句话说得不无道理，我们也常说“兴趣是最好的老师”，如果孩子对某件事感兴趣，那他就会积极主动地去做并且能够尽力做好它。因此，学奥数孩子的兴趣是最重要的。

2．“吃不饱”的孩子应该学。教育专家指出：那些在课堂上“吃不饱”的孩子比较适合学习奥数。的确，对于学有余力的孩子，学习奥数有百益而无一害。撇开获取知识不说，学习奥数，更具有激发兴趣、训练思维、培养良好学习习惯的作用，这些比学奥数本身更重要。

3．涉及择校的问题，视情况而定。其实，关于孩子学奥数，很多家长内心非常矛盾。那么，家长究竟要不要让孩子学奥数呢？这得视具体情况而定，如果你认为孩子在平常的学习中更快乐，同时也能成才，那么学奥数就没必要了。

找规律，巧做题

一天，恒恒放学回到家里，妈妈神秘地对他说：“儿子，听你们老师说你很聪明，脑子反应很快，今天我来考考你。”

恒恒马上兴奋地说：“要做脑筋急转弯题吗？这可是我的强项。”

妈妈笑着说：“哪几个数相加等于10？这样的算式共有几个？”

“妈妈，我都上四年级了，您怎么还拿这些一年级的题来考我呀？”

“别浪费时间了，我要计时了。”

“相加得10的算式有好几个，我得在纸上写一写。”恒恒一边自言自语，一边在纸上写出了答案：“0+10，1+9，2+8，3+7……10+0。”

“那你能从它们中间找到规律吗？”

恒恒看了一会，惊奇地对妈妈说：“妈妈，真有规律呀!如果我把0到10都一字写开，对称的数字相加，它们的和都等于10。照此推算，那我能很快地知道哪两个数相加等于11、相加等于12……相加等于100……”

“真聪明。那如果我让你求1+2+3+4+5+6+7+8+9+10等于多少，你能找到简便的算法吗？”

恒恒想了想，说：“能，只要把这个算式最外面的两个数字相加，也就是1和10相加，然后再乘以这些数中相加等于11的算式的个数就行了。”

妈妈很高兴地说：“儿子，你说得没错，这就是以后你将学到的求和公式。你知道，这个公式要到初中时才能学到呢，没想到现在你就自己摸索出来了，看来你真是个不可多得的数学天才。你表哥不是正好读初一吗，你可以把他的课本借来看一看这个公式的推导过程。”

从这以后，恒恒对数学的兴趣一发不可收拾。

轻松学数学小魔法

也许你的孩子还没有学过求和公式，但这个公式的推导过程并不是很复杂，如果父母能够引导孩子自己发现这一规律，那孩子肯定会像哥伦布发现新大陆那样兴奋。

其实，任何一个人学数学都是这样，当他解出一道很难的题目，当他发现一条解题的捷径，当他发现一条数学规律，他往往就会产生很大的成就感，而这种成就感便成了他爱上数学的理由、激发了他学习数学的兴趣。

进入小学高年级阶段，孩子的学习任务越来越重，课程难度越来越大，表现得比较明显的就是数学。升入高年级之后，有的孩子数学成绩是直线飙升，而有的孩子数学成绩却是飞流直下。孩子们的成绩为什么会出现这么大的差异？归根结底就是孩子们的学习方法有差别。

那么，科学的学习方法有哪些呢？

1．不要迷信“题海战术”，要针对自己的不足，有目的地去做题。

2．要教会孩子会做题，做到“举一反三”。

3．帮孩子总结一套独特的解题方法。